求助：高一数学题一道（在线等 ，快~~~~~~~~~~~~ ）

因为x^2+2+1/x=0
∴x^2+2=-1/x
∵y=x^2+2≥2
y=-1/x在(负无穷,0)为增函数,y=x^2+2在(负无穷,0)为减函数
当x趋近于0时，-1/x可无限趋近于Y轴，-1/X接近于2
∴-1/X＞2
∴0.5<X<0
∴近似解为X=-0.5
你可以画出两个函数的图像,看交点

解：左右同乘x得
x^3+2x+1=0
设f（x）=x^3+2x+1
则f'(x)=3x^2+2>0恒成立
所以f（x）为增函数
因为f（0）=1>0
f(-1)=-2<0
所以-1<X0<0
f(-0.5)=-1/8<0
所以-0.5<X0<1
f(-0.25)>0
所以-0.5<X0<-0.25
f(-3/8)<0
所以-3/8<X0<-0.25
f(-5/16)>0
所以-3/8<X0<-5/16
f(-11/32)>0
所以-3/8<X0<-11/32
所以X0约为-0.3

貌似是个典型例题。。。某些参考书 上应该有
我自己还 真忘了。。

简化得x的立方+2x=-1
得到-0.55小于x小于-0.54

二分法，自己用计算器算去
别偷懒