如何用定义法或公式法分别求函数y＝｜sinx｜和函数y=｜cosx｜的最小正周期（最好有详细过程）谢谢！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:26:06
那个作图求的方法我已经会了，这两个方法还让我很纠结啊！！！

以sinx为例
定义法:设T为|sinx|的一个周期,则|sin(x+T)|=|sin(x-T)|
|sinxcosT+cosxsinT|=|sinxcosT-cosxsinT|
两边平方消去相同项,得sinxcosxsinTcosT=0,对任意x成立,故T=(n∏)/2,n为自然数,当n=1时,显然|sinx|与|cosx|不等,当n=2时成立,并且|sin(x+∏)|=|sinx|
故最小正周期为∏
公式法:sinx=(1-cosx^2)^0.5= 故周期与cosx的平方相同,用倍角公式,cosx^2=
(1-cos2x)/2,故又与cos2x周期相同,故公式为2∏/2=∏