在三角形ABC中，角B=45°，AB=（5倍根号6）除以2，D是BC上的一点，AD=5，CD=3，求角ADC的度数和AC的长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 10:21:15
需要过程 因为……所以……

解：（初中知识）
作AE⊥BC，垂足为E
因为∠B＝45°，∠AEB＝90°，
所以∠BAE＝45°
所以AE＝BE
因为AB＝5√6/2
所以根据勾股定理得AE＝5√3/2
在直角三角形ADE中
因为AD＝5，AE＝5√3/2
所以DE＝5/2＝AD/2
所以∠DAE＝30°
所以∠ADC＝90°＋30°＝120°
在直角三角形AEC中
EC＝5/2＋3＝11/2，AE＝5√3/2
所以根据勾股定理得
AC＝7
（如果你是高中生，在三角形ABD中用正弦定理可以直接求∠ADB＝60°，得∠ADC＝120°
再在三角形ACD中用余弦定理求出AC＝7）

江苏吴云超祝你学习进步

根据余弦可以求得BD=(5倍根号3+/-5)/2
接着就可以用余弦定理求出你的答案了

ADC=120°