1+2+3+4+5+6……+n=?的通式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 07:59:57
写出过程及其原因
1+2+3+4+5+6……+n=S
n+……6+5+4+3+2+1=S
(1+n)+……+(n+1)=2S
S=n(n+1)/2
设X=1+2+3+4+5+6……+n
X=n+(n-1)+(n-2)+……+1
2X=X+X=[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+[1+n]
=[n+1]+[n+1]+……+[n+1]
=n(n+1)
则X=2X/2=[n(n+1)]/2
T=1+2+3+4+...+n
S=n+(n-1)+...+2+1
T+S=(n+1)*n
T=S=n(n+1)/2
(1+n)*n/2
首项加末项的的和乘项数除以二,等差数列求和
例如:1+2+3+4+5=(1+5)*5/2=15
过程:(1+5)+(2+4)+3
..这个都问~~~
1+2+3+4+5+ ...+(N-1)+n=(1+n)+[2+(n-1)]...=n(n+1)/2
1+2+3+4+5+6……+n=(1+n)*n/2
n×(n-1)×(n-1)求和,n为2、3、4……n
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……n(n+1)(n+2)
1+3+5+… +(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)
n+2*(n-1)+3*(n-2)+4*(n-3)+……
1×n+2(n-1)+3(n-2)+…(n-3)×4+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1=?
1-2+3-4+5-6+……(-1)n+1次方*n=?
用数学归纳法证明-1+3-5+……+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
1*2+2*3+3*4……n(n+1)(n+2)=?