1+2+3+4+5+6……+n=?的通式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 07:59:57
写出过程及其原因

1+2+3+4+5+6……+n=S
n+……6+5+4+3+2+1=S
(1+n)+……+(n+1)=2S
S=n(n+1)/2

设X=1+2+3+4+5+6……+n
X=n+(n-1)+(n-2)+……+1
2X=X+X=[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+[1+n]
=[n+1]+[n+1]+……+[n+1]
=n(n+1)
则X=2X/2=[n(n+1)]/2

T=1+2+3+4+...+n
S=n+(n-1)+...+2+1
T+S=(n+1)*n
T=S=n(n+1)/2

(1+n)*n/2
首项加末项的的和乘项数除以二,等差数列求和
例如:1+2+3+4+5=(1+5)*5/2=15
过程:(1+5)+(2+4)+3

..这个都问~~~
1+2+3+4+5+ ...+(N-1)+n=(1+n)+[2+(n-1)]...=n(n+1)/2

1+2+3+4+5+6……+n=(1+n)*n/2