高一数学，三角函数

答案：m=8或6＋2√17
解法：
F(x)=2msin(x)-2cos^2(x)+m^2/2-4m+3
=2(sinx+m/2)^2-4m+1
令sinx=u, u属于[-1,1], F(u)=2(u+m/2)^2-4m+1
抛物线对称轴 u=-m/2,
i)u=-m/2<-1即m>2
最小值在u＝－1时取得
F(-1)=2(-1+m/2)^2-4m+1=19
m^2-12m-32=0
m=6-2√17或6＋2√17（因为m>2,所以6-2√17不符）
ii)u=-m/2>1即m<-2
最小值在u＝1时取得
F(1)=2(1+m/2)^2-4m+1=19
m^2-4m-32=0
m=－4或8（因为m<-2,所以8不符）
iii) u属于[-1,1]最小值在u=-m/2时取得，最小值为-4m+1＝19
即m=-9/2
u=9/4 与u属于[-1,1]不符
因此，只有 i),ii) 情况下函数能取最小值19

看不到图。。。。。。。。

答不了

图呢 真2