设n为自然数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 00:59:01
设n为自然数，且n不小于4，又已知凸n边形中出现的锐角的个数最多为m，最少为n，则m+n=?
请给出问题分析方法

最少为n
凸n边形的内角和为(n-2)*180，则正n边形的内角为(n-2)*180/n>=(1-2/4)*180=90
所以最少为0

最多为m
则有m*90+(n-m)*180>(n-2)*180
m*90<180*2
m<4
m=3最大
这时可以使(n-3)个钝角为180-1/n，3个锐角为181/3+1/n
所以最大为3
所以m+n=3

最多两个，最少0个，=2

2n-2 ??
哈哈 刚才看错题了。
估计和多边形内角和有关180*（n-2）
所以 m+n=n-(n-2)=2

m + n = 前面那个n

2n

2