高二数学,求过程谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:06:28

已知椭圆短轴的一个端点为B,F1、F2是椭圆的两个焦点,且三角形BF1F2的周长为18的正三角形,求椭圆的标准方程

解：∵△BF1F2为正三角形
∴F1F2=F1B=F2B=18÷3=6
∴2C=6 C=3
∵△OBF1为RT△且OF1=3，BF1=6
∴BO=3倍根号3
∴b=3
∴a平方=18

ab都出来了椭圆的标准方程应该没问题了吧
提示：这一类题图若画出，一目了然。