高二数学问题(过程)

F(-x)=(-x+1)(-x+a)=x^2-(1+a)x+a
F(x)=(x+1)(x+a)=x^2+(1+a)x+a
而F(x)是偶函数,所以,F(-x)=F(x)
所以有x^2-(1+a)x+a=x^2+(1+a)x+a
得到(1+a)x=0因为x可以是任意的数,所以,1+a=0 a-=-1

如果是填空,或者选择
F(1)=(1+1)(1+a)=2+2a
F(-1)=(-1+1)(-1+a)=0
而F(1)=F(-1)
所以2+2a=0
a=-1