高二数学问题@

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 17:28:01

一离心率为e的椭圆，经过焦点的弦长|AB|=m,A,B到与焦点同侧的准线的距离之和为n,求n/m的值(用e表示)
具体过程

A到该焦点的距离与其到对应准线的距离比为e
B到该焦点的距离与其到对应准线的距离比为e
所以到焦点距离和与到准线距离和的比为e
n/m=1/e

设AB过的焦点的坐标为（c，0），则实现AB的方程为X=c，将它带入方程（设它的焦点在x轴上的标准方程则，AB长度为2b方比a，等于m，c到准线距离为a方比c，则n等于4b方比c，连立这两个式子，用acmn表示b，解得e等于c比a等于2m比n！

没难度