复数z在复平面内对应的点在第二象限 z *A+2iz=8+ai（a属于R） 求a的取值范围

设z=x+yi （x,y属于R） 对应点在第二象限 则x<0 , y>0 A=x-yi
根据等式得到 ：x^2+y^2+2xi-2y=8+ai
因为是复数 所以等式左右 实部与实部相等 虚部与虚部相等
即 x^2+y^2-2y=8 , 2x=a 求a的取值范围，也就是等于说求x的取值范围
而x^2+y^2-2y=8 即x^2+(y-1)^2=3 恰好是以(0,1)为圆心，3为半径的一个圆
结合x<0 ,y>0的前提，可得 -3<x<0 所以 -6<a<0