计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋......＋（a＋99b）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 19:37:50
计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋......＋（a＋99b）这个式子的和！！！！急啊！！！！！！！高手来啊！！！！！

a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋......＋（a＋99b）=100a+（1+2+3+。。。。+99）b
关于b的系数是一个公差是1，项数n=99的等差数列，根据等差数列和的公式
S=n*（a1+an）/2=99*（1+99）/2=4950
所以原式=100a+4950b

a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋......＋（a＋99b）=100a+4950b

100a+(b+99b)*99/2
嗯呐～是这个答案
过程：a+a+a+....+a(总共100项)+b+2b+3b+...+99b(总共99项)=100a+(b+99b)*（项数）99/2=100a+(b+99b)*99/2

100a加2500b

100a+4950b