在向量a，b，c之间，有等式a＋b＋c＝0，（a＊b）：（b

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 17:15:51
在向量a，b，c之间，有等式a＋b＋c＝0，（a＊b）：（b＊c）：（c＊a）＝1：根号3：根号3－2 ，成立。当向量a模＝1时，求向量b的模及向量c的模。

应该怎么做？请写出详细过程及思路，谢谢！
问题补充：根号3－2 是 (根号3)减(2)

设a=（x,y) b=(m,n) c=(-x-m,-y-n)
a*b:b*c:c*a=x*m+y*n:-(b^2+x*m+y*n):-（a^2+x*m+y*n)=1:√3:√3-2
∴b^2:a^2=-√3-1:1-√3
a=1
∴b^2=(√3+1)^2/2
b模=（√6+√2)/2
a模*b模=（√6+√2)/2
a*b=a模*b模*cosθ=(-1-√3)/2
cosθ=-√2/2
c^2=a^2+b^2-2abcosθ
c^2=4+2√3