等边三角形ABC内接于圆O,D为BC弧(劣弧)上任意一点,AD交BC于点F,求证AD方=AB方+BD*DC

前面还有个证明是证AD=BD+DC(我已证出),求大家快点告诉我,

证明：AB=AC，所以∠ACS=∠ADC有△AFC∽△ACF有AC^2=AF*AD又∠ADC=∠ABC∠FCD=∠BAD…………1有△ABF∽△CDF得到BD*DC=FD*AD…………2由1式+2式得到AD方=AB方+BD*DC

因为 △ABF∽△CDF
所以 AF=(AB*CF)/DC
因为 △BDF∽△ACF
所以 DF=(BD*CF)/AC
AD=AF+DF=(AB*CF)/DC+(BD*CF)/AC=[(AB^2+BD*DC)*CF]/(DC*AC)
即 AD*DC*AC/CF=AB^2+BD*DC ------------(1)

那么,只要证明 DC*AC/CF=AD则原命题可证
因为 弧AB=弧AC
所以 ∠B=∠ADB
因为 ∠BAD=∠FAB
所以 △BAD∽△FAB
所以 AD/AB=BD/BF
即 A

已知圆O的内接等边三角形ABC中,经过点A的弦与BC和圆O分别交于点D和P连接PB和PC求证PA2=BC2+PB*PC 三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE 27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O 已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为弧BC的中点.求证:∠EAO=∠EAD 已知顶角等于40度的等腰三角形ABC内接于圆O,D是圆周上一点,则角ADB是多少? 等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC，D，E分别在AB，AC上，G，F在BC上，求正方形DEFG的边长 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的圆O内,其底边BC=8cm,求△ABC的面积. 三角形ABC是等边三角形,中线AD,BE交于点O,则角BOC等于几度? 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ）