s是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=a，E,F分别是SC,AB的中点，求异面直线SA与EF所成的角.

解：取SB中点G，连结FG，SF，FC，EG。
因为SB=BC=a
角SBA=角ABC=60度
BF=BF
三角形SBF全等于三角形CBF
所以SF=FC
因为E是SC中点
所以EF垂直SC
因为SF=FC=a*sin60度=(根号3)/2*a
CE=1/2*a
由勾股定理得
EF=(根号2)/2*a
因为FG为边长中点
所以FG//SA
所以FG=EG=1/2*a
所以角EFG为所求
由余弦定理得
cosEFG=(根号2)/2
所以角EFG=45度
所以SA与EF角为45度