n阶A,A的伴随等于A转置,如何推出|A|平方=|A|的n次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:31:03
PS:|AA'| =|A|^2，是利用什么性质

用B表示A的伴随，那么|AB|=|A|^n
(AB主对角线上全是|A|其余全是0，因此有上述结论)
题设有B=A'
因此有AB=AA'
|AB|=|AA'|
|A|^n=|A|^2
得证

|A'|=|A|
所以:|AA'| =|A'||A|=|A|^2