一道数学计算题!~~

1/2+（1/2+1）+（1/2）+（1/3+2/3+1）+（2/3+1/3）+（1/4+1/2+3/4+1）+（3/4+1/2+1/4）+...+（1/20+2/20+...19/20+1）+（19/20+...+1/20）
= 1/2+{（1/2+1）+（1/3+2/3+1）+（1/4+1/2+3/4+1）+...+（1/20+2/20+...19/20+1）}+{（1/2）+（2/3+1/3）+（3/4+1/2+1/4）...+（19/20+...+1/20）
=1/2+{（1/2+1）+（1/3+2/3+1）+（1/4+1/2+3/4+1）+...+（1/20+2/20+...19/20+1）}+{（1/2+1）+（2/3+1/3+1）+（3/4+1/2+1/4+1）...+（19/20+...+1/20+1）}-19
=1/2-19+2{（1/2+1）+（1/3+2/3+1）+（1/4+1/2+3/4+1）+...+（1/20+2/20+...19/20+1）}
大括号的括弧里的符合（1+2+3+4....+n）/n这个规律
（1+2+3+4....+n）/n=（n+1）n/2n=（n+1）/2
所以这题=1/2-19+2{（2+1）/2+（3+1）/2+（4+1）/2......+（20+1）/2}
=1/2-19+{3+4+5+6+......+21}
=1/2-19+{1+2+3+4+5+6+......+21}-1-2
=1/2-19+231-1-2
=209.5

=1/2+{（1+2+3+4....+n）/n）+（1+2+3+4....+n-1）/n}
=1/2+{（2+4+6+8....+2n-1/n}

一个对称的和等於这个对称的分母所以从四以后和为4+5+……+19+20=288 再加1+2/1+1+3 最后等於293.5
也许对……