求解部分高中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:01:48
1.若直线到点A（1，0）与点B（4，2√3）的距离为1，那么这样的直线共有几条？
2.已知两条互相平行的直线分别国电M（6，2）和N（-3，-1），并且给子绕着点M、N以相同的速度旋转，在旋转的过程中，这两条平行线间的距离d是否有取值范围？若有，求出d的取值范围，并求出d取最大值时这两条直线的方程;若没有，说明理由。
请要有具体过程哦！！！谢咯！！！！

（1）共有4条。首先是与两点连线相互平行的直线，这样就有2条（不管是怎么样的两个点都应该存在这2条直线）。另外是与两点连线相交的应该也存在着两条直线（因为当两点之间的距离大于2，即1(题中所要求的距离为1）*2=2，就存在两条；当两点之间的距离刚好等于2的时候，这样的直线就只有一条了；当两点之间的距离小于2的时候，则不存在满足与两点连线相交且到两点距离为1的直线。根据题意，满足的直线就有4条了。
（2）如题所说，该两条直线是平行的，当他们绕着那两个点一相同的速度旋转时，这两条直线仍然是处于平行的状态。（因为两条直线平行，直线斜率也相同，然后又以相同的速度旋转，斜率在旋转的过程中仍然相同，所以仍然处于平行的状态）。两条直线分别过那两个点，当两条直线旋转到与这两个点连线重叠的时候，则两条直线的距离为最小0，当两条直线旋转到与两点连线垂直的时候，该两条直线的距离为最大，即M，N之间的距离为3√10。（两条直线距离的取值范围，可以理解为：一条直线上的任意一点到另一条直线的距离的取值范围）。
希望我写的答案，以及所稍微的引申，可以为你的学习带来帮助，谢谢！