已知顶点在原点,焦点在x轴的抛物线被直线y=2x+1截得弦长为根15,求抛物线
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 18:45:55
a≠0
y=ax^2被直线y=2x+1截得弦长=√15
ax^2=2x+1
ax^2-2x-1=0
x1+x2=2/a,x1*x2=-1/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4/a^2+4/a=(4+4a)/a^2
(y1-y2)^2=[2(x1-x2)]^2=4(x1-x2)^2
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=15
5(4+4a)/a^2=15
3a^2-4a-4=0
a=2,-2/3
抛物线:
y=2x^2
y=-(2/3)x^2
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,
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