初二分式（急急急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:49:43
如果整数a（a不等于1）使得关于x的一元一次方程ax－3＝a^2＋2a＋x的解是整数，求该方程所有整数解的和。

可知
(a-1)x=a^2+2a+3=(a-1)(a+3)+6
由于a是整数，且显然a不等于1
又因为方程解是整数
所以6是(a-1)的倍数
可知a=7或4或3或2或-1或-2或-5
向对应的解分别是
x=11，9，9，11，-1，-1，-3
综上此方程所有整数解的和为35
（如果算不同解的和，则为16）