过点P（3，-根号2),离心率是e=(根号5）/2的双曲线方程是

当焦点在X轴上时
9/a^2-2/b^2=1
c^2=5/4a^2
b^2=1/4a^2
∴a^2=1
b^2=1/4
双曲线方程是x^2-4y^2=1
当焦点在y轴上时
2/a^2-9/b^2=1
此时无解
∴双曲线方程是x^2-4y^2=1

离心率是e=(根号5）/2
即:e=c/a=(√5)/2
则c^2/a^2=5/4
c^2=5k.a^2=4k
b^2=c^2-a^2=5k-4k=k
过点P（3，-根号2)
则(3)^2/4k-(-√2)^2/k=1
k=1/4
即为x^2/[4*(1/4)]-y^2/(1/4)=1
x^2-4y^2=1