问一道高一数学填空题 不难 在线等待

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 01:22:51
已知奇函数f(x)在(负无穷，0）上单调递增，且f（2）=0，则（x-1）乘以f（x-1）>0的解集为_________

简单说明一下,谢谢 追加分

由于是奇函数，f(2)=0 则f(-2)=0
又f(x)在(-∞，0)上增，又是奇函数，所以在（0,+∞）上增
f(x)在x>2时，f(x)>0
x<-2时，f(x)<0
要使(x-1)*f(x-1)>0
x-1与f(x-1)要同号
则x-1<0且x-1<-2 得x<-1
或x-1>0,x-1>2 得x>3
所以x<-1或x>3

(X-1)*f（x-1）>0等价于
x-1＞0且f(x-1)

因为f(2)=0所以(x-1).f(x-1)=0即x>0即可