3. △ABC中，a = 4，b = 5，c = 6，则外接圆半径R =？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:41:58
需要步骤
详细一点
知道sinA=0.414693242
如何求角A

公式:
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
可以这样：
①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·cosA
求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc
在利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1确定
sinA＝根号(1－cosA＾2)
＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA＝2R求出R．
R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]
=3.024

知道sinA=0.414693242 这要用计算器或查表
A=arcsin0.414693242 =24.5度

S=SQR(p(p-a)(p-b)(p-c)) p=(a+b+c)/2
S=0.5absinC R=c/sinC

得R=16/SQR(17)