分母是135的最简真分数共有_____个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:22:10
要准确算式，越详细越好。

包括135/135在内，共有135个分数，
分母135分解质因数：135=3*3*3*5，
在这135个分数里，可以与分母135约分的分数有：
[135/3]+[135/5]-[135/(3*3)]-[135/(3*5)]+[135/(3*3*3)]+[135/(3*3*5)]-[135/(3*3*3*5)]=35个
（注：[]是取整符号）

就是求与135互质并且小于135的数有多少,救出后加1
135=3*3*3*5
小于135的数,减去3和5的倍数
3的倍数有3,6,9,...135,共45个
5的倍数有5,10,15....135,共27个
15的倍数15,30.....135,共9个
45+27-9=63个
135-63=72个