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已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)，求

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 04:01:26

（1）值域
（2）单调区间
（3）最小正周期
具体过程谢~

f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)
=log2√(1+sinx)*√(1-sinx)
=log2√[(1+sinx)*(1-sinx)]
=log2√(cosx)^2
=log2|cosx|

1、由于0<|cosx|<=1
所以f(x)的值域是（-∞，0]

2、log2|cosx|的单调区间和log2x的单调区间是一样的

当|cosx|为增时，f(x)为增

即有f(x)的增区间是[-π/2+kπ，kπ]，减区间是[kπ，π/2+kπ]

3、明显有|cosx|的最小正周期是π
所以f(x)的最小正周期也是π

已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)，求证f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2) 已知函数 f(x)=2log2(下标)(2 － x)－log2(下标)(ax－2), a∈(－∞,0)∪(1,+∞). 若函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)]的定义域是已知函数f(x)=log(x+m)/log2,且f(0),f(2),f(6)成等差数列，则m= 已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 已知函数f(x)=log2^2 x -2klog2 x -3在区间[1/2,8]上的最小值为-6,求实数k. 已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是．已知函数f(x)