初一奥数题！急！答对的追加20分！麻烦各位大虾了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 20:34:09
某中学有教室若干个，每个教室有相等数量的课桌，总课桌数为539张，1993年学校新盖教学楼增加教室9个，全校课桌数增至1080个，此时每个教室的课桌数仍相等，且每个教室的课桌数都比以前增多。问现有教室多少个？

解：因为539＝7*7*11假设过去教室是7个，那么现在的教室就是

7+9=16

那么现在每个教室的课桌是

1080/16=62.5
这个数必须是整数，所以过去不是7个教室 ，，而是11个

那么现在的教室是

11+9＝20

现在每个教室的课桌是

1080/20=54>49
符合题意，所以现有教室20个

539=7*7*11 11个班 每班49个

现在1080=3^3*5*2^3 20个班
每班54个

仔细想想。。。539这个书只能是7或者11或者49的倍数
因为桌子不可能是小数一定是整数
所以将这三个数带进去就可以算出来了

设原有教室n间,由于桌子不能是半张,
则n整除539,即为n｜539，
n+9整除1080,即n+9｜1080，
539=11*7*7,则n可能为:1,11,49,77,539,则n+9可能为10，20，58，86，548,而能整除1080的只有有10，20,
故
现有教室为10间或20间,而原有为教室1间或11间,为1间不符合实际,舌去,所以现有20间