将函数y=3sin(3x+π/3)的图象向左平移π/3个单位长度后

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:43:43
将横坐标再缩短为原来的1/3,最后再将其纵坐标缩短到原来的1/3,而得到的函数图象所对应的函数的值域为
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!

将其纵坐标缩短到原来的1/3则外面的系数是3*1/3=1
sin是-1到1
所以值域是[-1,1]

具体变化是
向左平移π/3个单位
y=3sin[3(x+π/3)+π/3]=3sin(3x+4π/3)=3sin[3(x+4π/9)]
横坐标再缩短为原来的1/3,
y=3sin[3(x+4π/9)/3]=3sin(x+4π/9)
纵坐标缩短到原来的1/3
y=1/3*3sin(x+4π/9)=sin(x+4π/9)