简单的初三数学垂径定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:18:25
在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2√￣2，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是____。

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是√￣2、√￣3，求∠BAC的度数。（要有过程）

作OC垂直AB.
OA=OB,AC=AB/2=2√￣2/2=√￣2.
sin∠AOC=AC/OA=√￣2/2,∠AOC=45度.
∠AOB=2∠AOC=90度.

作OD垂直AB,OE垂直AC.
cos∠OAB=AD/OA=AD/1=AD=AB/2=√￣2/2,∠OAB=45度．
cos∠OAC=AE/OA=AE/1=AE=AC/2=√￣3/2,∠OAC=30度．
∠BAC=∠OAB-∠OAC=45度-30度=15度.（AB、AC在圆心一侧情况下）
∠BAC=∠OAB+∠OAC=45度+30度=75度.（AB、AC在圆心两侧情况下）