已知点m(1,0)，动点P在椭圆x^2/25+y^2/9=1上求|Pm|的最大值和最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:52:40
如题,需要过程。

由题意就知道 点m在椭圆内且在长半轴上 （把点m坐标代入方程，算出值1/25<1）
所以最大值为（1+a）=6 最小值为（a-1）=4
此题m点位置较特殊，所以可以直接在图中看出最大最小值
如果是一般的点就需要把pm用P的坐标表示出来，根据P点满足椭圆方程求解最值

实际上就是以M点为圆心，r为半径的园与椭圆相切的问题
圆的方程：（x-1）^2+y^2=r^2
与椭圆的方程联立，消去y得x的一元二次方程（其中含有r）
圆与椭圆相切即该一元二次方程有唯一解，根据b^2-4ac=0解出r（共两个，大的为最大值，小的为最小值）

已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线 已知两点M（-2，0）N（2，0）点P为坐标平面内的动点 已知A(-1,0)B(1,0)动点M满足|AM|=4,BD=DM,P在AM上且满足(BD-BP)BM=0,求动点P的轨迹方程 已知点A(5,0)和抛物线y2=4x上的动点p,点M分线段PA为PM/PA=3/1,求点m轨迹方程 已知动点M与已知点P(2,2)的连线的斜率是它与点Q(－2,0)连线的斜率的两倍,则点M的轨迹方程是＿ 已知点F（0，1），f(0,-1)，动点P（X，Y）△PFf的周长8，求点P的轨迹方程？ 已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P,Q, 已知点P（m+3，n-5），若点P在坐标轴上，则m= n= 已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P 已知点A(0,0),B(2,0),动点P到A，B两点的距离之和为4，点P的轨迹与直线y=x+m交D,E两点，交｜DE｜的最小值？