已知a为第二象限角，sina=3/5,b为第三象限角，tanb=4/3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:49:08
已知a为第二象限角，sina=3/5,b为第三象限角，tanb=4/3
1，求tan(a+b)的值
2，求cos(2a-b)的值

sina=3/5
因为sin^a+cos^a=1
所以cos^a=16/25
a为第二象限角，
所以cosa<0,cosa=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-3/4+4/3)/(1+1)=7/24

cos2a=cos^a-sin^a=16/25-9/25=7/25
sin2a=2sinacosa=-2*4*3/25=-24/25
b为第三象限角，tanb=4/3
那么sinb/cosb=4/3,sin^b+cos^a=1
因为sinb<0,cos<0,所以sinb=-4/5,cosb=-3/5
那么cos(2a-b)=cos2acosb+sin2asinb=(7/25)*(-3/5)+(-24/25)*(-4/5)
=-21/125+96/125
=3/5