高中简单的数学问题！！！急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:24:06
设f（x）=x/a（x+2），x=f（x）有唯一解，f（X0）=1/1005，f（Xn-1）=Xn，n=1，2……

1.求a的值
2求数列{1/Xn}是等差数列，并求X2009的解

麻烦过程详细点~~谢谢了

1.令x/a（x+2）=x 一元二次方程 德尔塔=0 化简得（2a-1）的平方=0 所以a=1/2
2.Xn=2Xn-1/(Xn-1 +2) 两边同时取倒数 得 1/Xn=1/2+1/Xn-1 显然就是等差数列
通项公式就是1/Xn=n/2+1/X0=n/2+1005
带入n=2009 得1/X2009=4019/2 再取个倒数就好了

有点麻烦不过不难