向量数量积题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 05:13:14

在直角三角形ABC中角C=90度向量|AC|=3 则向量AB乘AC=？
谢谢请写下过程和依据尽量详细。
麻烦大家写下过程谢谢

向量AB乘AC=|AB||AC|cosA
=|AC||ABcosA|
=3*3=9

9cosA

因为AB向量-AC向量=CB向量，两边同时平方得 AB^2+AC^2-2AB向量*AC向量=CB^2 又因为AB^2=AC^2+BC^2代入上式得2AC^2-2AB向量*AC向量=0 所以AB向量*AC向量=9

自己算

向量AB乘AC=|AB||AC|cosA=|AC||AB|*(|AC|/|AB|)=|AC|^2=9