求使方程(x+y=xy)的所有解

是求所有的整数解吧？
x+y=xy
显然y不等于1，所以
x=y/(y-1)

y-1与y相邻，要使y/(y-1)是整数，只能是y-1=1或者-1
这时，y=2,或者0，对应有x=2,或者0

所以整数有2组，是：（x,y）=(2,2),或(0,0)

应该是整数解吧？
y=x/(x-1)=1+1/(x-1)
x-1=1,-1
x=2,0
y=2,0
不是整数的话就很多解了

xy-x-y=0
xy-x-y+1=1
(x-1)(y-1)=1
所以x=y=0或2