急！高一三角函数题

f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/6对称,
f(0)=f(-π/3)
sin0+acos0=sin(-2π/3)+acos(-2π/3)
a=-√3/2 + a(-1/2)
a=-√3/3

取x=0和x=-π/3代入，令函数值相等即可

y=(根号1+a^2)sin(2x+q)其中tan（q）=1/a
所以2*π/6+q=π/2+Kπ
q=π/6+kπ
所以tan（π/6+kπ）=1/a
a=1/(根号3)

y = [根号（a^2+1)]sin(2x+arctan a ) 关于直线x=-π/6对称说明sin(2x+arctan a )在x=-π/6处取-1，是y=sin2x右移(arctan a)/2得到的。y=sin2x在x = -pi/4处取-1，右移了pi/12，令(arctan a)/2 = pi/12 得arctan a = pi/6故a = 根号3/3.

因为关于-π/6d对称，所以可得f(-π/6+π/3)=f(-π/6-π/3) ,所以可得a等于负三分之根号三 此类问题可用特殊之法