高一三角函数题~

这道题目如果从条件出发,会比较难做。相反，如果我们从结论入手，会好做一点。所以我们用分析法来解决这道题目。

证明:3tan(A+B)=4tanA
即3sin(A+B)/cos(A+B)=4sinA/cosA
即3sin(A+B)cosA=4sinAcos(A+B)
即3[sin(A+B)cosA-3sinAcos(A+b)]=sinAcos(A+B)
等式左边用正弦的和角公式,右边用积化和差公式,得:
3[sin(A+B-A)]=0.5[sin(2A+B)-sinB]
即6sinB=sin(2A+B)-sinB
即7sinB=sin(2A+B)
很明显,7sinB=sin(2A+B)是题目的条件。
所以只要把上面的分析过程逆着写，就是我们所要的解题过程了。