一道研究生组合排列的数学题！ 请大家帮下忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:09:49
四对夫妻做成一排，要求夫妻不相邻。有多少种入座方式！！
正确答案是：25 。
不知道该怎么计算，是用禁位排列？还是容斥？或者？？？
课本上答案给的是25，现在确定是错的！
我们宿舍算的都是13824

必然是容斥原理
a1 b1 a2 b2 a3 b3 a4 b4 排列 要求ai bi不能相邻
Ai 命题 ： ai 和 bi 相邻
S(Ai) = 2 * 7!
S(Ai & Aj) = 2^2 * 6!
S(Ai & Aj & Ak) = 2^3 * 5!
S(Ai & Aj & Ak & Ax) = 2^4 * 4!

S = 8! - C(1, 4) * S(Ai) + C(2, 4) * S(Ai & Aj) - C(3, 4) * S(Ai & Aj & Ak) + C(4, 4) * S(Ai & Aj & Ak & Ax) = 13824

你的答案太错误了。。。

怎么只有25种呢~~会不会答案错了~~~假设不是夫妻的男女两人坐中间，然后左边三个男的右边三个女的，A33乘以A33就有36种了~~~~