UC知道新手：关于极限问题怎么理解谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:56:40
如果对于任意正数ε（无论它有多小），总存在相应的正整数N，使得满足n > N的一切n，能使不等式 |An-a|<ε恒成立，则称数列(An) 以a为极限.
不理解的是下面这几句：
一般来说N的大小与小区间（a-ε,a+ε）的长度有关，即ε越大，落在区间内的An的项就越多，这时N相对较小？
为什么ε越大N越小？ε越小N就会越大?
不理解？ ε越大（a-ε,a+ε）区间就越大 N不是就越大吗？我这样理解哪错了呢？
谢谢各位！
不理解的是下面这几句：
一般来说N的大小与小区间（a-ε,a+ε）的长度有关，即ε越大，落在区间内的An的项就越多，这时N相对较小？
为什么ε越大N越小？ε越小N就会越大?
不理解？ ε越大（a-ε,a+ε）区间就越大 N不是就越大吗？我这样理解哪错了呢？
谢谢各位！
liman＝A.（n→∞）.是说，随着n的加大，an越来越靠近并保持到A的近旁，要多近，有多近。an的“后段”全部落入（A－ε,A+ε）.ε越小，区间就越窄，落入它的后段就越后，它的起点N就越大。反之，ε大，区间大，an早早就开始落入其中，后段的起点N就比较小。