怎么理解极限?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 17:43:22
如题
比如你把手伸向风扇,你只能伸得非常近,但不能碰到,碰到可就疼死啦,这就是极限了嘛
极限
在高等数学中,极限是一个重要的概念。
极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下。
数列极限:
设为数列,A为定数。若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有
|An - A|<ε,
则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作
lim An = A,或 An->A(n->∞),
读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”。
函数极限:
设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为定数。若对任给的ε>0,存在正数M(>=a),使得当x>M时有:
|f(x)-A|<ε,
则称函数f当x趋于+∞时以A为极限,记作
lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)