~~~~~~~~~极限~~~~~~~~

楼主意思是x^3/(2x^2-1) - x^2/(2x+1)
原式=x^3/(2x^2-1) - (x^2+x/2-x/2)/(2x+1)
=x^3/(2x^2-1) - x/2 + x/2(2x+1)
=(x^3-x^3+x/2)/(2x^2-1) + x/2(2x+1)
=x/2(2x^2-1) + x/2(2x+1)
当x→∞ 前一项→0 后一项=1/(4+1/x) → 1/4
所以最后极限=1/4

通分太麻烦了^

看不明白

通分,(x^3-x^2)/(4x^3+2x^2-2x=1),比较最高次项,得1/4,
理由,上下同时除以x^3,结果=(1+1/x)/(4+2/x-2/x^2-1/x^3),因为x-->无穷,1/x,2/x,2/x^2,1/x^3 -->0