已知三角形ABC中,D是AB边的中点,E是AD边的中点,AC=AD,求证:CE=1/2BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 14:05:14

过D做DM平行于AC
因为D为AC中点,DM平行于AC
所以OM为三角形ABC中位线
所以DM等于二分之一AC
因为AC等于AD且D为AB中点
所以AC等于BD.........条件1
因为E为AD中点
所以AE等于二分之一AD
因为AD=AC
所以DM等于二分之一AD
所以AE等于DM........条件2
因为DM平行于AC
所以角BDM等于角A.........条件3
所以由1,2,3可得:
三角形AEC全等于三角形BDM
所以BM等于CE
因为DM为三角形ABC中位线
所以BM等于CM等于二分之一BC
所以CE等于二分之一BC

已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点，连结AD。求证：已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD 已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB，已知三角形BCE的周长是8，且AC－BC＝2，求AB、BC的长在三角形ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，已知三角形的面积是8平方厘米，求EBC的面积已知三角形ABC中，AB=BC,AB垂直BC 已知RT三角形ABC中，D，E是斜边AB上的三等分点，且CD平方+CE平方=1，则AB等于多少？已知，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC上任意一点，是说明：AB平方减AD平方等于BD乘以CD。如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离