已知空间四边形abcd的各边及对角线相等，求ac与平面bcd所成角的余弦值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:55:16
已知空间四边形abcd的各边及对角线相等，求ac与平面bcd所成角的余弦值

空间四边形abcd的各边及对角线相等，
那么空间四边形abcd的各边及对角线就组成一个正三棱锥
过a点作面bcd的垂线，垂足为e
设空间四边形abcd的各边及对角线的长度为m，
则ce=（m/2）/cos30度=√3m/3
ac与平面bcd所成角的余弦值=ce/ac=(√3m/3)/m=√3/3

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