数学乘法原理

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:09:42
用0,5,6可以组成多少个没有重复数字的三位数?可以组成多少个三位数?

可以组成4个没有重复数字的三位数,18个三位数。
分析如下:
1、没有重复的。三位数中第一位不能为0,那么有2种取法(5或6),选中一个后(如5)第二位就只有2种(0或6),第三位只有1种了,所以是2*2*1=4个没有重复的三位数。
2、可重复的。第一位有两种,第二位有三种,第三位还是有三种选择(因为可重复选),所以有2*3*3=18个可重复的三位数。

没有重复的
3个数的全排列是6种,减去0带头的两种,实际共4种
可以重复的
3个数的有重复的排列是3^3=27种
除去0带头的3^2=9种
实际种数=27-9=18种

560,506,605,650

如果不重复的话
百位只有2种填法,因为不能填0。到了十位的时候,前面已经填了1个数,但这时0可以填,就有2种填法。到了个位,只剩下1个数了,所以只有1种填法。
算式:
2×2×1=4(个)