数学乘法公式问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 01:03:29

已知:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac求证:a=b=c
a^2表示a的平方,b^2表示b的平方
要详细过程.

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
两边同乘2，移项得
（a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0
公式变换得
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
可知a-b=0,a-c=0,b-c=0
即 a=b=c
OK？懂了吧？

2(左)=2(右)；推出(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 so a=b=c