已知x,y∈R+,且x+y=1,求1/x+1/y的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 17:04:24
1/x+1/y
=(1/x+1/y)*(x+y),(因为x+y=1)
=1+y/x+x/y+1
=2+x/y+y/x
x>0,y>0
所以y/x>0,x/y>0
由均值不等式
x/y+y/x>=2根号(x/y*y/x)=2
当x/y=y/x时取等号
x^2=y^2
x=y,x+y=1
即x=y=0.5时取等号
所以2+x/y+y/x>=2+2=4
所以1/x+1/y最小值=4
已知X,Y属于R+,且 XY=1+X+Y,求X+Y的最小值
已知x、y∈R+, ,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
已知x,y∈ R,且(x-2)^2+Y^2=1, 求y/x的最大值
请教:已知x、y、z∈R+,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知x,y∈R+,且x≠y,求证x^5y^-5+x^-5y^5>x^4y^-4+x^-4y^4
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=8,xyz=5,求证:x,y,z中至少有一个小于1
已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值
已知:x.y∈正实数且x+y=1,求:1/x + 1/y的最小值..