函数y=sinx+acosx的一条对称轴房成为x=∏/4，则a=

对称轴为x=π/4
则y(0)=y(π/2)
0+a*1=1+a*0
a=1

y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
因为sinx的对称轴是x=kπ+π/2 k是整数
所以√2sin(x+π/4)的对称轴是x+π/4=kπ+π/2
x=kπ+π/4 k是整数
取k=0 即得题设对称轴

y=sinπ/4+acosπ/4=(1+a)√2／2＝√（1＋a²）
a=1