高一物理题 关于速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:24:48
已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时,它沿斜面已下滑地距离是??????
要步骤

根据v^2=2as
v1/v2=1:3
v1^2/v2^2=1:9
2as/2aL=1:9
s/L=1:9
所以下滑距离是L/9

到达底面的速度V
设斜面角度a
沿斜面的重力分力F=mgsina
加速度A=F/m=gsina
V^2=2AL=2Lgsina
当V'=V/3时
L'=V'^2/2A=V^2/18A=2Lgsina/(18*gsina)=L/9

也可以这样算：
设下滑过程中，加速度A
根据：V^2=2AS
设底面时速度V
V^2=2AL..............
速度=V/3时,下滑距离为X
(V/3)^2=2AX...........
2AL/9=2AX
X=L/9

设底端速度为v
因为V^2-V0^2=2ax,vo=0
V^2=2aL
a=v^2/2L
(1/3V)^2=2aL1
L1=1/9V^2/2a
=1/9L
所以下滑了1/9L

设斜面长度为L,物体到斜面底的速度是V,物体到斜面底共用时T,因为是匀加速运动,所以速度达到V/3时用时T/3,滑过距离为l=(V/3)/2*(T/3)=VT/12
L=VT/2,所以 l/L=1/6
所以下滑距离为斜面长度的1/6