八年级几何

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 00:56:10

等腰三角形ABC的边AB等于AC，P是BC上任意一点，连接AP。试证明AB的平方—AP的平方=BP乘CP。

那个P点是BC的中点所以BP=CP 也就是勾股定理
AB平方-AP平方 =BP的平方了
再等量代换下 BP=CP 所以就出来了！

做AO垂直BC于O
等腰，AB=AC
所以：BO=OC

AO^2=AB^2-BO^2=AP^2-PO^2
所以：
AB^2-AP^2
=BO^2-OP^2
=(BO+OP)(BO-OP)，BO=OC
=(CO+OP)(BO-OP)
=BP*PC
所以：
AB^2-AP^2=BP*CP