三角形ABC中 若角A B C成等差且b=根号3 则其外接圆的半径为1

因为是等差数列，所以角B＝60度，所以由正弦定理得，2R=根号三/SIN(60度)，R=1

角A B C成等差,且三角之和等于180度，可知：角B＝60度

作出三角形ABC的外接圆，作出过C点的直径CD，连接AD
则 角CAD为直径所对的圆周角，为90度
同时，角D与角B所对的是同一段弧，可知：角D＝角B＝60度
所以，直径CD＝AC/sinD＝b/sin60度＝√3/(√3/2)=2
所以，其外接圆的半径：R=CD/2=2/2=1

假设等差距为x
则（B-x）+B+（B+x）=180
x被抵消，解得B=60°
a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;（R为外接圆半径）
R=b/（2sinB）=√3/[2*（√3/2）]=1
得证！

直角三角形，一个角60°。

哦，
此三角形为正三角形阿~