w!=x!+y!+z!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 07:26:00

w!=x!+y!+z!有几组自然数解
如题RTRT

不妨设x>=y>=z,则w!=x!+y!+z!<=3x!
w!/x!=w(w-1)……(x+1)<=3①
因w>x,容易看出不等式①左边最多有两项
1）w=x+1,此时x+1<=3,x<=2
又w!=x!+y!+z!>=1+1+1=3,所以w=x+1>=3,x>=2,所以x=2
所以(x,y,z)组合可能为(2,2,2),(2,2,1),(2,1,1)
检验后只有一组解x=y=z=2,w=3
2)w=(x+2)(x+1)，则有x+1=1,所以x=0,此时y=z=0,但w!=3无解
综上只有一组解x=y=z=2,w=3

w=x+y+z什么意思解方程 x-y+z-w=2 x^2-y^2+z^2-w^2=6 x^3-y^3+z^3-w^3=20 x^4-y^4+z^4-w^4=66 汇编（X*Y+Z）/W (x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x)=? 已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) X+Y+Z=1000 为什么 x^x*y^y=z^z 可以写成x log x + y log y = z log z X*X*X+Y*Y*Y=Z*Z*Z 有整数解没? X,Y,Z 不为0 x-y+z=a,x+y-z=b,-x+y+z=c x+y=65 y+z=58 x+z=43 求 x y z