已知点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆x^2/25+y^/9=1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:32:55
已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值是

M是椭圆x^2/25+y^/9=1
c^2=a^2-b^2=25-9=16
且椭圆的焦点为F1(-4,0),F2(4,0)
已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，
A点即为焦点,
|MF1|+|MF2|=2a
即|MA|+|MF1|=10
则:|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF1|。

(1)当M不在直线BF1与椭圆焦点上时，
M、F1、B三点构成三角形，
|MB|-|MF|<|BF1|，

(2)当M在直线BF1与椭圆交点上，
则当M在直线BF1与椭圆第三象限交点时
|MA|-|MB|<|AB|有最大值
即:|MA|+|MB|
=10+|MB|-|MF1|
=10+|AB|
=10+√[(2+4)^2+2^2]
=10+2√10

我也不会 会了教我