抛物线和距离问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 09:43:52
已知抛物线y^2=4x,Q为抛物线上一点,P点为(a,0),距离PQ大于等于绝对值a
求a的范围...帮忙解下...

设Q纵坐标是b，y^2=4x,所以横坐标是b^2/4
PQ>|a|
所以PQ^2>a^2
所以(b^2/4-a)^2+(b-0)^2>a^2
b^4/16-ab^2/2+a^2+b^2>=a^2
b^4/16-ab^2/2+b^2>=0
若b=0,0-0+0>=0,成立，此时a可以取任意值
b不等于0
则b^2/16-a/2+1>=0
a<=b^2/8+2
因为b^2/8+2>=2
所以a<=b^2/8+2要恒成立则a<=2